计算几何归档 - StubbornHuang Blog

计算几何 – 二维几何变换，二维平移、旋转、缩放、仿射变换

本文将简单介绍二维几何变换，包括二维平移变换、二维旋转变换、二维缩放变换、二维仿射变换的变换过程和矩阵计算。 1 基本变换二维几何基本变换包括平移、旋转、缩放。 1.1 平移平移指的是将物体沿着某直线路径从一个坐标位置移动到另一个坐标位置，不产生形变的刚体变换。假设原始坐标位置为(x,y)，平…

1 三维空间中的共线问题 1.1 如何判断三维空间中的三个点是否共线在三维空间中，如果三个点共线，就说明这三个点在同一条直线上，就是说这三个点无法组成一个三维平面，即其三个点组成的平面法向量为零向量：(0,0,0)。 1.2 使用C++判断三维空间中三个点是否共线通过上述的分析，我们可以使用C+…

1 三维平面的法向的概念三维平面的法线，又称为三维平面的法向量，指的是垂直于该平面的三维向量。三维平面的法向量不具有唯一性，在相反方向的法线也是平面的法线。根据曲面边界，将指向曲面内部的法线称为inward-pointing normal，指向曲面外部的法线称为outer-pointing n…

1 三维向量点乘 1.1 三维向量点乘的概念两个三维向量的点乘又称为点积、数量积或者标量积（Scalar Product）。假设三维空间中有两个三维向量：\vec{a}=(x_1,y_1,z_1)，\vec{b}=(x_2,y_2,z_2)，\vec{a}和\vec{b}之间的夹角为\theta…

1 求解两个三维向量之间的3D旋转矩阵 1.1 方法1 先求解两个三维向量之间的夹角作为旋转角度，然后通过求解两个三维向量之间的叉乘向量作为旋转轴，最后通过旋转角度和旋转轴获取两个向量之间的旋转矩阵。 #include <iostream> #include <Eigen/Dens…

在二维笛卡尔平面上绕任意点旋转某一点在图像处理、二维游戏中广泛应用。本文将详细描述如何在二维笛卡尔平面上绕任意点旋转某一点的方法。 1 简单的方法（不推荐）举一个例子，假设点A(4,3)绕原点O逆时针旋转30度，如果对三角函数和极坐标有所了解，那么我们可能会按照以下步骤进行点的旋转。第一步首先…

1 计算两个二维向量的夹角 #include <iostream> #include <cmath> struct PoseInfo { float x; float y; }; typedef PoseInfo Point2D; typedef PoseInfo Vecto…