1 引言 本文将对四元数的基本概念进行介绍,并将详细介绍四元数与欧拉角、四元数与旋转矩阵之间的相互转换。另外还将介绍如何使用四元数旋转对象,以及以及如何将多个旋转操作连接成一个四元数。 2 四元数的简…
本文将以常用的Tait-Bryan欧拉角为基础,描述如何从欧拉角转换为旋转矩阵,以及如何从旋转矩阵转换为欧拉角,以及如何将多个旋转连接为一个旋转矩阵。 文章分为两个部分,第一部分将详细解释相关假设和数…
译自: https://www.3dgep.com/3d-math-primer-for-game-programmers/ 在本文中,我想为想要参与游戏编程的人们提供一个简短的数学入门。这并不是对成…
1 介绍 在现实世界中,如果我们要对一个物体拍照,这个物体可以是花瓶、自行车、人等等,通常会按照以下的步骤(这里以人为例进行说明): 被拍照的人先选好一个好的拍照背景,摆好pose(侧身,比心等); …
1 三角函数 1.1 圆周率 \pi \approx 3.14159265f 实际上\pi有无穷个小数。 1.2 余弦与正弦 1.3 单位圆 t 是以弧度为单位的角度。 1.4 弧度与角度的转换 角度…
1 左手坐标系下四元数转换为旋转矩阵 1.1 转换思路 给定一个用于旋转的单位四元数q=w+xi+yj+zk和被旋转的三维向量v,那么首选需要构造一个纯四元数: p=(v,0) 设旋转后的向量为v',…
1 线性代数中矩阵的标准定义 矩阵的标准定义: 矩阵A与B的乘积矩阵C的第i行第j列的元素c(ij)等于A的第i行于B的第j列的对应元素乘积的和。 无论是Direct3D或者OpenGL,所表示的矢量…
在三维空间中,绕着X轴,Y轴,Z轴的旋转可以使用4*4的矩阵表示,而根据左右手坐标系的不同,又可分为左手坐标系下的三维旋转矩阵和右手坐标系下的三维旋转矩阵。矩阵采用列主序。 1 左手坐标系下的旋转矩阵…

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