1 pytorch的torch.matmul()函数

函数形式

torch.matmul(input, other, *, out=None) → Tensor

该函数主要是用于求解两个tensor的矩阵乘积。

该函数根据输入的两个tensor的维度的不同进行不一样的张量运算，如下所示

  • 如果两个参数张量Tensor都是一维的，那么该函数返回两个张量的点积（标量）
  • 如果两个参数张量Tensor都是二维的，那么该函数返回二维矩阵与二维矩阵的乘积
  • 如果第一个参数张量Tensor是一维的，第二个张量Tensor是二维的，则先扩充第一个张量Tensor的维数，维数+1，然后进行二维矩阵乘法，在得到矩阵乘法结果后，移除结果张量的前置维度
  • 如果第一个参数张量Tensor是二维的，第二个张量Tensor是一维的，则返回矩阵向量积
  • 如果两个参数张量Tensor至少为一维且至少有一个参数N维（其中N>2），则返回batch矩阵乘法。如果第一个参数是一维的，则将 1 添加到其维度，以便批量矩阵相乘并在之后删除。如果第二个参数是一维的，则将 1 附加到其维度以用于批量矩阵倍数并在之后删除。非矩阵（即批量）维度是广播的（因此必须是可广播的）。例如，如果第一个参数张量Tensor为\left ( j\times 1\times n \times n \right )维张量，第二个参数张量Tensor为\left ( k\times n\times n \right )维张量，则结果为\left ( j\times k\times n\times n \right )维张量。

这里需要注意的是，在使用matmul函数在确定输入是否可以广播的时候，是通过两个输入张量Tensor的后两个维度是否满足矩阵相乘准则来判断的。比如说第一个输入张量维度为\left ( 100 \times 50 \times 3 \times 6 \right )，第二个输入张量的维度为\left ( 50 \times 6 \times 3 \right ),第一个张量的最后两个维度3 \times 6与第二个张量的最后两个维度6 \times 3可以根据二维矩阵乘法得到3 \times 3矩阵说明是可以广播，上面两个张量的计算的结果维度为\left ( 100 \times 50 \times 3 \times 3 \right )。

2 使用torch.matmul()替换torch.einsum('nctw,cd->ndtw',(a,b))模式

torch.einsum('nctw,cd->ndtw',(a,b))

的意思是将第一个维度为nctw的张量与第二个维度为cd的张量进行batch矩阵相乘得到结果张量，结果张量维度为ndtw。

所以这个einsum模式是可以通过torch.matmul()函数进行改写的。

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